自然数得概念(自然数的概念包括哪些)
很多小伙伴比较关心自然数得概念(自然数的概念包括哪些)，本文带大家一起看看自然数得概念(自然数的概念包括哪些)。
什么叫自然数，什么叫正整数，什么叫整数？
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正整数指的是1，2，3，4，5……那类的数自然数包括0和正整数。整数包括负整数，0，正整数。整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负整数，指-1 -2 -3……那类的数。有理数就是能写成两整数之比的数。有理数包括整数和分数，分数就是指不是整数的有理数，所有有限小数和无限循环小数都是分数。实数是有理数和无理数的统称。无理数就是无限不循环小数，不能写成两个整数之比的实数，所有的小数和整数都是实数。实数={有理数}∪{无理数}还有复数。复数指a+bi(a，b为实数，其中i^2=-1)形式的数。复数就是实数和虚数的统称。其中b=0时该复数为实数，其他的都是虚数，a=0，b≠0时为纯虚数。还有超实数，就是实数集中扩展无穷大和无穷小数的数集。自然数N，正整数:N+，整数Z，有理数Q，实数R，复数C。其中自然数，正整数，整数，有理数都是可数集，实数和复数是不可数集。
最小的自然数是几？
优质回答
先上答案最小自然数是0。为什么0是自然数呢？还是有些颠覆传统认识。其实这个问题也是困扰小学教师的”诘问”之一。各国对自然数的定义一直有不同看法。JYB改编采用大部分国家观点，新教材”规定”把0归为自然数。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！
自然数”0″
① 空集与0
集合论中空集元素个数为0个，如果0属于自然数，空集元素个数也可用自然数表示了。
② 0的加入不冲击自然数算理
→ 含0任意两个自然数相加，相乘结果依然是自然数。
→ 运算定律依旧有效，加乘交换律，结合律以及乘法分配律不受影响。
③ 0是偶数，也是规定的。
④ 0，1既不是质数也不是合数。
⑤ 0是最小的完全平方数
⑥ 0不能做分母，除法中除数，比的后一项。
⑦ 小数部分尾数是0可以省略数值不变，但保留几位小数时要具体考虑。
⑧ 最小的一位数是1，不是0。
⑨ 除0外任何数的0次方为1。0?是等于1，还是无意义呢？
我个人觉得，规定是人为的决定，重点是背后的数学涵义。有点麻烦的是有些数论题目中要注明”非0自然数”。哈哈！欢迎关注王老师头条号，学习更多好玩的数学知识。
集合与元素，是共生的不定义的基础概念？一个元素只能属于某集合或不属于该集合。不属于该集合的东西，还能称呼为“元素”吗？
我认为，元素才是不定义的基础概念。集合是可定义的概念。通过主观规定，某些元素可作为一个整体看待，构成一个元素，这样构成的新元素称为集合。
如果，一个集合，与它的真子集之间不能在两集合的元素间构成一一对应。则这样的集合为有限集合。
有限集合之间，可定义其元素一样多，或者，一个之元素更多，另一个更少。一样多的集合只取一个，不一样多的集合，用不同的字符串标志。则可根据个数多少排一成一行，这样由此字符串构成一个集合，称为自然数集合。如此建立起来的自然数。排在最前面一个不是“0”.
建立起自然数集之后，才可在其上建立运算。
设集合A的元素个数为a ，集合B的元素个数为b。A∪B =C ，集合C之元素个数为c。定义a+b=c。
则自然数集合中，加法不存在单位数。即不存在x+x=x的自然数。
如果把此自然数集，排成{0，1，2，3，…….}。根据加法定义，0+0″=1.0+1=2………。找不出加法的单位数。可补充定义一个新数，例如，定义一个新数&。它存在关系&+&=&。补充位于排列之最前位。则可得一个新集合{&，0，1，2，3，…..}。自然数集是此集合的真子集。根据逻辑学上对定义之规定。新集合不能再称呼为“自然数集”。可称呼为“广义自然数集。”也不应再佔用原自然数集之通用记号“N”。如果用手中权利，强制规定“广义自然数集记作N”。这就成为了现代版之“指鹿为马”。坚持一段时间之后，普通学者就看不懂数学历史出版物了。历史就被割裂了。中国历史能传承五千年不断。与重视正名是正相关的。把原自然数称为正整数。是在建立整数集之后，才可成立。在最初建立自然数集之时。是绝不可能出现“正整数”之概念。整数概念还未出现。正整数如何能定义？
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