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揭开四维时空的神秘面纱:从虚数到实像的降维演绎
在探讨宇宙之奥秘的征程中,我们遭遇了一种难以逾越的难题:如何理解四维时空。这是一个独特的领域,它超越了我们的日常经验,让我们在理解时感到迷茫。但让我们跟随霹雳火76228767的指引,一起揭开这个神秘面纱。
我们要明白一个概念:我们所处的宇宙并非简单的三维世界。在更高层次上,它可能是四维的,包括我们难以感知的维度。我们常常尝试用三维图像来描绘四维时空,但这只是降维表达的结果。这就像是将一个复杂的立体结构简化为平面图像一样,虽然易于理解,但会失去一些原始信息。
那么,为什么四维时空的某些部分在我们的三维世界中是不可见的呢?这源于我们在理解宇宙时的“语言局限”。我们的语言习惯将事物简化为实数的表达,这适用于日常的三维世界。当涉及到更高维度的时空时,实数不足以表达其复杂性。于是,虚数出现了。虚数似乎在我们的世界中是抽象的、不可捉摸的,但它实际上是理解四维时空的关键。当我们尝试将虚数实数化时,四维时空的某些部分就可以在我们的三维世界中表现出来。这就像是将一个复杂的数学公式简化为易于理解的图形一样。虽然我们看到的是三维的图像,但它实际上是对四维时空的降维表达。
在探讨数学世界的奥秘时,我们必须保持敏锐的洞察力。如果面对的三维空间在数学性质上不同于我们所熟知的三维长度体系,哪怕只有一项性质与常见的三维不同,那么我们就要格外警惕,因为这可能会导向一个混沌坐标系,那些既定的数学规则在此或许不再适用。
混沌数学是上世纪七十年代之后的新生事物,那个伟大的时代里,爱因斯坦并未涉猎。他的理论建立在笛卡尔坐标系的基础上,无法与混沌坐标系相融合。那么,为什么四维时空可以转化为三维表达呢?原因在于四维时空中,有三个实数坐标轴都描述的是长度性质。这意味着任何三维中的一点都可以降维至二维来表达。想象一下,当我们从一个特定的角度垂直俯瞰一个长方体,看到的就是其三维到二维的转化,就像看到长方体的斜对角线一般。
当我们谈论四维虚数时空降维到三维实数时空的表达方式时,我们不禁思考:如果继续降维,将会产生怎样的二维实数时空?运用勾股定理,我们可以将三维的长度通过立方体的斜对角线来表达,进一步与时间轴结合,便形成了二维时空的坐标系。这相当于我们用虚数轴和立方体斜边构建了一个虚数直角坐标系。
重要的是要强调,构成时空的时间轴必须是ct或ict,而非简单的时间概念。我们需要将时间转化为长度,这样才能统一数学性质。因为除了我们所熟知的数学体系外,还存在一个混沌体系。如果我们采用时间作为坐标轴,那么形成的坐标轴系统可能会脱离笛卡尔坐标系的体系,进入混沌坐标系的领域。
时空的这种表达方式必须基于笛卡尔坐标系体系,它是一个决定性的系统。一旦陷入混沌体系的范畴,线性规律将不复存在,这是一个非决定性的系统。虚数实数的转化只是为了数学表达的简便,但在解读时我们需要格外小心。
在探讨二维、三维、四维时空时,无论是数学方式的表达还是实际的应用,我们都必须分清虚实之分。但在数学的使用过程中,为了简便,我们可以不严格区分虚数和实数。但在解读的时候,必须明确区分。虚数在现实中是不可见的,而实数是可见的。
至于五维时空这种系统,目前在物理上还没有证据支持。如果第五个维度是长度,那么就是五维时空。但这种数学体系同样面临第四、第五维不能三维表达的几何问题。如果第五个维度不是长度,而是其他数学性质的因素,那么需要警惕,因为这可能是一个混沌数学系统,原先的数学性质可能并不适用。
爱因斯坦在物理界的赫赫威名常常使我们忽略一个事实:他提出的四维时空方法其实是一个具有通项性质的方程。这一方法不仅仅能应用于天文学领域,其广泛应用的范围还包括解释三维体系的运动、具有分形特征的静态体系以及三个影响因素的动态体系。当我们遇到一个体系展现出曲率特征的时间轴时,我们必须考虑是否其影响因素超过四个。即使我们并不清楚这些因素的具体身份,或者不确定影响因素的总数,我们仍然可以利用数学工具对其进行拟合分析。
就像我们对引力场的物理本质尚未完全理解一样,这并不影响我们对四维时空方法的运用。爱因斯坦曾提出,时空弯曲是引力的源头。那么,是什么导致了时空弯曲呢?是质量。质量如何导致时空弯曲的呢?对于这个深奥的问题,物理学仍在探索中。
黑洞的奥秘与“吃饭”的效果图一样令人着迷。在研究二维时空和三维时空的数学拟合性质时,我们主要追求三个目标:方法的简化、数学拟合原理的探索以及其在股市数学拟合理论的应用。股市数据具有分形、混沌、多维的特性,影响数学拟合的因素至少有四个。在这个复杂的系统中,随机性、决定性和混沌性并存。
在不同的维度下,这个系统的特性表现出不同的特征。当维度小于一维时,系统主要表现为随机性;在分数维一维至三维之间时,它表现为近似决定性;当维度大于三维而小于3.7维时,系统带有曲率特征,与四维时空相似;而当维度超过4.6维时,系统陷入混沌状态。这些观点都是基于分形分数维的方法得出的结论,对于具有分形及迭代分形特征的体系具有一定的通用性。
这种维度表达方法并非完美,其存在普遍性和特殊性的差异。因为不同的分形吸引子具有不同的方式,所以这种方法在覆盖度上可能存在一定的缺陷。例如,仅仅考虑二分、三分这种最简单的分形方式,其覆盖度大约在75%多一些。数学拟合原理与八卦有着紧密的联系,二者在二分、三分上具有很好的兼容性。
为了弥补维度方法的不足,我们可以采用波的干涉方式来表达这种系统。这种方式能够简化数学方法,也是近代多维系统拟合中常用的数学手段。傅立叶函数分解波的干涉共振方式在股市数据的数学间接拟合方法中发挥了重要的理论基础作用。
博奕论注重随机系统的表达,传统的大多数经典理论则侧重一维到三维系统的表述。江恩发现了“四维时空”的特征,并尝试用古典方式表达。受限于当时的数学发展,他的理论在表述上可能存在一些缺陷。笔者试图完善江恩理论中的部分数学拟合原理的推导内容。江恩和爱因斯坦一样,可能并不知道身后的分形混沌数学的发展。江恩的理论与爱因斯坦的理论相辅相成,虽然两者在表述上存在不同,但都试图从不同角度揭示宇宙的真谛。爱因斯坦的四维时空,在降至三维并转化为实数表达时,其实质就是圆方一统的几何数理方程。我们所观察到的并非金字塔式的结构,而是一个类似于“近似”圆锥的系统。当我们以此图形来描绘时间轴的特性时,它就呈现出所谓时间锥的几何形态。
关于勾股定理与四维时空的奥秘
在xyzj这个四维时空系统中,当简化掉一个实数坐标轴并使虚数实数化后,四维时空方程便简化为勾股定理。换句话说,勾股定理成为了三维时空实数化的方程。其三维表达图像呈现为一个有趣的模式:z= (X ^2 + Y^ 2 )^0.5的三维函数图。这其实就是四维时空降维至三维、动态转为静态、虚数转化为实数的引力场的形象表达。
那么,是否可以说古人在发明勾三股四弦五时已经理解了时空曲率呢?这个问题有些夸张,无法确定。但至少在某种闲聊或遐想中,我们可以这样畅想,因为无法证实这种可能性存在,也无法排除其可能性。
我们常看到的四维时空曲面,其实际表达的数学含义究竟为何?
习惯于学习他人的成果,等待他人的结论,往往导致我们懒得深入思考。现代数学由于其发展超前于其他学科(古代并非如此),有时我们甚至不清楚某个数学结果的具体用途。一个数学成果,可能需要几十年、几百年甚至上千年的研究才能得出最终结论。如果一个人有幸发现一个新的确定的数学成果,那种成就感,绝非“幸运”二字可以形容,应该像是连续两次中的喜悦。
这篇文章是对我过去一年多思考的阶段性总结。对于感兴趣的朋友,建议收藏以备未来之用。接下来,我还会继续连载,深入探讨二维时空、三维时空的数学性质。我们虽然对四维时空研究百年,但往往忽视了更为基础的二维时空、三维时空系统。