能不克不及普通易懂的解说下为什么普朗克常量

怪人怪事 2023-05-04 19:40www.bnfh.cn怪人怪事

能不能通俗易懂的解释下为什么普朗克常量是物理中的最小划分，再小会出现什么后果？

普朗克常数是通过“黑体辐射”实验发现的。至于为什么是能量的最小划分？简单来说，因为只有这样才与实验结果相符合。再小会怎么样？这是一个物理学暂时无法回答的问题，但如果说存在另一个世界，它的普朗克常量比我们这个世界还小，或者更大的话，这个问题就十分有趣了。

发现最小能量单位的“黑体辐射”

19世纪末，在麦克斯韦电磁波理论获得空前成功后，物理学界唯有三大涉及光的实验，无法用电磁波理论解释，即黑体辐射、光电效应和原子光谱。

而德国物理学家普朗克就是在解决黑体辐射时，发现了能量具有最小单位的秘密。

“黑体”是一个能把射入的光（电磁波）全部吸收的理想物体，当它被加热时，又能最大限度地向外热辐射。19世纪末，人们已经能通过实验得到黑体辐射出电磁波的能量与波长之间的关系，在通过现有电磁波理论来解释这些实验数据时，却出现了无法忽略的误差。

即便其中与实验数据匹配的较好的两个公式维恩公式只能解释短波部分，而瑞利-金斯公式只能解释长波部分。

上图是两个公式与实验数据曲线图的对比关系。

以上两个公式都是基于能量无限可分的传统认知，从电磁波理论中推导出来的。而1900年，普朗克发现如果假设能量传递具有一个最小量，且能量总以它的整数倍传递，就能得到和实验曲线完全吻合的结果。通过计算，普朗克得出了最小能量为6.62607015×10^（-34） J·s。也就是说任何小于这个数值的能量无法释放，也无法吸收。

从此，普朗克发现能量传播总是一份一份的，即量子化。最早的量子概念就是这么来的，这个数值就被称为普朗克常数h=6.62607015×10^（-34） J·s。

所以，如果问为什么普朗克常数是最小能量划分？那是因为实验观察到的结果如此。

普朗克常数与“不确定性原理”之间的关系

讨论普朗克常数的问题，就一定得在量子力学的框架下来阐述。而量子力学中有一个最核心的原理，即1927年海森堡在索尔维会议上正式提出的“不确定性原理”。

我们对它最熟悉的理解就是“量子的动量与位置无法确定，即动量越确定，位置就越不确定；位置越确定，动量就越不确定。”量子力学很多实验结果都可以用它来解释，它的数学表达式为ΔxΔp≥h/4π （Δx位置的变化值；Δp动量的变化值；h普朗克常数；π圆周率）

从这个公式就可以看出，因为h/4π 是一个常数，当位置越确定，即位置的变化值Δx就越小时，那动量的变化值Δp就必定越大，反之亦然。这个公式揭示的是粒子的内禀性，所以“不确定性原理”其实与测量仪器无关。

，这个公式同样满足宏观物体。但因为普朗克常数h太小了，宏观物体的Δx和Δp又足够大，所以ΔxΔp肯定大于h/4π。而只有Δx和Δp都很小的微观粒子，才会由于这个公式表现出明显的量子不确定性。

明白了这个基础逻辑，我们再来看h如果变大或变小，会出现什么情况？

如果普朗克常数h可以变化，世界会怎么样？

1、h变小。

那显然h/4π的值会跟着h变小，那将导致微观世界的不确定性越来越小。双缝干涉实验的精度要求会越来越高，衍射干涉现象会越来越不明显。

2、h变大。

那显然h/4π的值会跟着h变大，那将导致微观世界的不确定性越来越大，只要h足够大，就连宏观世界的物体也会表现出明显的不确定性。比如，你的杯子可能再也装不了水，你甚至可以穿墙了，世界肯定一团乱。

这样看来，似乎h变大，对世界影响有点大，h变小，好像影响不大。

“不确定性原理”的隐藏属性

那我们再来看一下，大家不那么熟悉的“不确定性原理”的第二种应用，即能量与时间的不确定性关系，数学公式表达为ΔEΔt≥h/4π（ΔE能量的变化值；Δt时间的变化值；h普朗克常数；π圆周率）

一旦涉及能量与时间这两个变量，这就不得了了。因为这个公式可以用来解释量子隧穿和真空量子涨落。

只要Δt足够小，ΔE就可以变得足够大，对一些被势垒所阻的量子，就可以在一瞬间获得能量隧穿出势垒，只要在Δt时间内，把能量再还回去就是了。而真空本应是什么都没的，但由于这个公式，在极小的Δt内，真空也可以产生能量，然后再把能量还回去，这就是我们说的真空量子涨落，与虚粒子湮灭。

第一，从量子隧穿角度来看。

如果h变小了，量子隧穿会变得更难实现，太阳或许都无法成为一颗恒星。因为即便太阳的核心能达到1500万摄氏度的高温，要实现氢聚变的质子-质子链反应也离不开量子隧穿效应的帮助。

如果由于h导致量子隧穿效应的减弱，太阳不能成为一颗恒星，地球上永远不会出现生命，人类也不会出现在地球之上。这个影响不只是太阳系，而是全宇宙，宇宙中的恒星都会随着h的减小而大量减少。

反之，如果h变大了，量子隧穿会变得更容易实现，更多的恒星可能形成，恒星燃烧得更剧烈，寿命也会大幅缩短。

第二，从真空量子涨落角度来看。

1980年，美国有个叫阿兰·古斯的物理学家，基于“不确定性原理”的这层属性，提出过一个宇宙诞生的假说。大概意思就是，这个世界本来是“无”的，但由于真空量子涨落，在十分微小的Δt时间内，真空获得了巨大的瞬时能量形成了宇宙大爆炸，巨大的爆炸将正能量与负能量分开了，而正能量的世界就是我们的宇宙。

，这是一个脑洞奇大的假说，但至少在理论推导上是站得住脚的。如果在此假说的基础上来理解，h变小的话，我们的宇宙至今可能都还未诞生，不知道还要等多久才能等到宇宙大爆炸。而h变大的话，那真空时不时的就爆这么一下，可能也没有生命适应得了这样的宇宙更替。

上面的分析，只是给出了一些极具代表性的可能性猜想，肯定还有很多无法想象的情况。毕竟宇宙中充满了能量，而作为能量的最小单位，普朗克常数h只要有稍微一点变动，必定是牵一发而动全身。

所以，可能只有普朗克常数h刚好是目前这个数值，我们的宇宙才能诞生出生命，而我们是何其幸运。

欢迎关注@想法捕手，读科学，聊宇宙。

普朗克常量要吃透，必须先吃下量子力学来龙去脉的瓜。本来这事是研究生头疼的日常，题主何苦为难自己呢？

，当做一个科学的小八卦故事，我们也是可以讲一讲的。

先来一记重击

作为普朗克常量诞生的量子论，量子是很难理解，它是艰深的数学和奇异的模型结合体，充满了任性的实验经验和脱离客观现实的假设。

量子论的奠基人之一玻尔（nielsbohr）说过“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”

让我们从光开始

很久很久以前，这是事实，不是一个故事惯用的开头。

自古以来，光就被理所地认为是这个宇宙最原始的事物之一。古希腊时代的人们倾向于把光看成是一种非常细小的粒子流，简单的说，光是由一粒粒非常小的“光原子”所组成的。17世纪中期，意大利数学家格里马第，根据光的衍射实验，第一次提出光的波动学说。

这就是潘多拉魔盒的起源，从此，物理学进入了长达数个世纪的波-粒之争。

19世纪末，麦克斯韦第一次将光统一到电磁波理论中，也为几百年的纠缠争论，暂时划上了句号。光的波动说变成了无可动摇的事实，顺带，经典物理走上了巅峰。

到这里为止，都没有量子论什么事，一切都还十分的美满幸福。

有光的地方就有乌云

19世纪的年月里，76岁的开尔文男爵的这段发言，令他在物理史上留下了永远的印记，他是这样说的“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了。”

这两朵著名的乌云，分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦－玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。

简单的说，指的就是人们在迈克尔逊－莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。

今天我们知道，第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发。第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发。

我们的故事有点长，这时候主角才正式登场。

黑体辐射的困境

一个物体看上去是白色的，是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，则是因为它吸收了所有频率的光波。物理上定义的“黑体”，指的就是可以吸收全部外来辐射的物体。举个简单的例子，一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个小孔。从小孔观察内壁，就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。

同学们研究黑体不是闲到无聊，而是根据黑体热辐射效应，用这个原理，我们甚至可以坐在实验里，就能知道天上恒星的元素构成，对于研究宇宙的奥秘可是有着至关重要的作用。

但随着研究的深入，我们遇到了一个尴尬的事实，当我们用数学方式来描述“物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系”时，最终推论出两套经验公式，它们分别是维恩公式以及瑞利-金斯公式，这两个公式分别只有在短波和长波的范围内才能起作用，在各自的领域内，它们精确的和实验吻合，可是一旦来到对方的界限中，它们则泾渭分明，无法沟通。但物理学的最高教义就是统一，同一个事实的描述，不可能需要两个毫无联系的方程，这其中必定隐藏了什么。

仔细分析里面的奥秘，我们惊讶的发现，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利－金斯公式。光这个古老的概念，究竟是粒子还是波？我们又回到了曾经困扰几百年争论问题的起点。

普朗克的发现

普朗克是个好同学，他决定彻底解决黑体辐射这个困扰人们多时的问题。他的目的也很简单，从现存的两个公式中，找出一个普遍适用的公式，彻底解决纷争。普朗克对自己数学功底有很强的自信，他利用数学上的内插法，让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失，而在短波里“独家”发挥出来。

就是这个纯粹出于凑数的公式，背后带来了一场令物理界地动山摇的变革。

多年以后，普朗克在给人的信中说“当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6年，但一无所获。但我知道，这个问题对于整个物理学至关重要，我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以，不论付出什么代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的”。

普朗克发现，他必须抛弃经典物理的一些概念了，甚至完美无缺的麦克斯韦方程组也必须违背，他得接受一直不喜欢的统计力学立场，从玻尔兹曼的角度来看问题，把熵和几率引入到这个系统里来。然后，普朗克发现了一个事实，他必须做一个假定，假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的！

正是这个看似极度平常的创举，量子正式诞生！

普朗克的方程明确表示，能量必须只有有限个可能态，它不能是无限连续的。在发射的时候，它必须分成有限的一份份，它存在一个最小的单位。

那么，这个最小单位究竟是多少呢？从普朗克的方程里可以容易地推算出这个常数的大小，它约等于6.55×10^-27尔格秒，换算成焦耳，就是6.626×10^-34焦耳秒。这个单位很小，以至于我们通常认为它好像就是连续的一样。

而这个值，现在我们称之为“普朗克常数”，用h来表示。，这也是人类目前理解的最小的单位，事实上，我们已经无法再往下划分了。

有同学不服，认为脑洞无极限，我不介意这个观点，请记住，思考和胡扯的界限，就是实验。如果你能拿出成熟的理论加以实验数据佐证，我不介意修改我的看法。在这之前，请闭嘴。

我是猫先生，欢迎关注，感谢阅读。

普朗克常数h不具有绝对性。从哲学角度上讲，物质是永恒存在的，即物质的存在具有绝对性；永恒存在的物质都是运动着的，即运动具有绝对性。除了这二个绝对性外，宇宙中的任何物质形态都是相对的。光，即电磁波是一种具体的物质形态，是相对的。同样，热辐射是能量的一种转换形式，也是相对的。那么，与电磁波相联系、与热辐射相关的h常数也必将是相对的。说，“h是物理中的最小化分”的这种绝对说法、观点是不对的。再回到物理学中看，我们知道，黑洞能吸收光，被吸收的光有二种可能。a、一是保守的说，是光被吸入黑洞后还是光，其区别是光不再是直线运动着了(实际上由于天体都是圆不是平行的，光的运行轨迹也都是曲线的)，而是以光速作旋转运动。就是说黑洞是由以光速旋转的光子所组成的。那么，当黑洞发展变化到宇宙大爆炸的奇点时，就不可能还是由光子组成的吧。b、光被黑洞吸收后，变成另一种物质形态了。上面这二种情况，无论那一种，都是对“最小划分”的否定，就是说，若黑洞、宇宙大爆炸奇点是实际存在的物质形态，那么“h是最小划分”就是错误的。

光，对于人类来说，既熟悉又陌生。我们天天接触、离不开光，我们又对它认识的太少太浅、太不够。光在没有阻挡的情况下，可以运行、生存几十亿年（无任何阻力、真空的情况现实中没有，光遇到微观粒子阻力而消耗的能量是以增加波长的形式来体现的），就是说它可以在整个宇宙中傲游。那么，我们应该问一下，这种“傲游”的意义、对整个宇宙的作用是什么？如果说实体物质对整个宇宙起到的是静（相对的）、稳定作用，那么光起到的则是动、联系，在整个宇宙间传递、平衡能量的作用，这才是普朗克常数定义的现实意义。

普朗克常量简单的解释是极性电介质转动一次所做的功，极性电介质比喻为凸轮。

有很多的机械用到凸轮，不如发动机气门的凸轮轴，凸轮轴转动一圈，凸轮就压缩一次气门弹簧，凸轮每次压缩气门弹簧做的功是一个固定的常数。

电磁波是依靠极性电介质进行传播，极性电介质像凸轮一样转动，每转动一次做的功是一个固定的常数，这个常数就是普朗克常数。

扑克脸常数是由极性电介质的偏向距决定的，除非缩小极性电介质的偏心距，否则普朗克常数就再小，再小极性电介质就不能完成一次转动。

迈克斯韦的真空不是绝对真空，而是指不存在物质原子的空间，在迈克斯韦真空中物质无法维持原子的结构，分解成比基本粒子更加微小的粒子，这些更加微小的粒子称为电介质，分为极性电介质和非极性电介质，电磁波以极性电介质为传播介质。

迈克斯韦的电磁波理论与道德经的世界观是完全符合的。

无名有名，此两者同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众妙之门。

观测不到形态的空间与观测得到形态的物质，这两者的构成成分是相同的，只是形态不同而已。空间与物质的构成成分都是旋转的“气”，旋转的气相互缠绕旋转又构成其他旋转气量子，这是微观粒子世界的标准模型。

“气”是指空间中的自由基本粒子和比基本粒子更加微小的粒子。

电子在原子中运动，撞击周围空间中的“气”，电子的一部分能量向空间中的“气”传递，产生电磁波。

我们的世界就好比手机屏幕，里面的图像有大有小，形状各异。，里面的图像并不能无限小，像素点的大小就是其极限了。红，绿，蓝三个象素点构成一个像素，就像夸克构成质子，中子一样。

我强列怀疑我们生活在由像素点构成的虚拟世界里。再继续分割，划分，才会进入真实世界。

关于“为什么普朗克常数是最小量”的阐述

我尽量以“通熟易懂”的语言来解释，也就是尽量不涉及数学，只讲结论。但我对以下文字负责，以下文字基于人类现有的对微观世界的认识，以及我自己近10年来讲授《量子力学》这门课程的认识。

1、，我认为从光子能量E=hv来解释普朗克常数为什么是“能量最小单位”并不太合适，尽管这是很多量子力学教科书的切入点。同理，从“黑体辐射”来解释也不太合适，尽管这确实是量子力学的发端之一。

2、要理解这个问题，要先搞清楚量子力学的理论体系是怎样的。量子力学是一个“公理化”的理论体系，这种理论体系并不特殊，是大多数物理理论的逻辑体系，一个大家很熟悉的采用公理化理论体系的学科即“几何”。所谓“公理化的理论体系”，即从几条体系内无法证明的公理（量子力学中叫基本假设）出发，通过严格的数学推导把整套体系建立起来（大家回想一下几何是不是这样的），得到一系列理论预言，通过实验验证这些预言的正确性（实验是检验理论的唯一标准，这是科学的硬性要求！）；如果实验没有发现与理论相悖之处，反之可认为基本假设是正确的。这是一种基于逻辑、实验和统计的认知模式。

3、量子力学的基本假设是什么？有几条（不同教科书有不同归类，但内容差不多）；下面列出比较容易理解和后面要用到。(1) 微观粒子的状态由态矢量（虽然说波函数也没错，但严格来讲是态矢量，波函数是态矢量在坐标或者动量表象下的形式）；(2) 物理量由算符来表示，取值即算符的本征值；(3) 直角坐标系下的坐标和动量算符不对易，不对易可以理解为乘法中交换位置不等，即xp /= px；而且差值可以写出来，[xp - px] = ih/(2pi)，这里i是虚数单位。请注意！这里出现了普朗克常数h！(4)量子态的演化满足薛定谔方程，薛定谔方程里面也出现了普朗克常数。（不好打公式就不打了；，需要说明的是一般量子力学中出现的普朗克常数不是高中物理中的h，而是h/(2pi)，用一个没法打出来的新字母表示，读/ eitch bar /）。

4、然后，我们用这些基本假设，借助严格数学推导，把整套量子理论建立起来，并得到一系列预言（没错，理论物理的核心目的就是预言！）。通过实验，我们发现这些预言都是对的！，我们认为量子力学的基本假设和整套理论体系正确（目前来说）！也确实是，否则半导体工业不会发展起来，华为也不会崛起，对吧(^^)

5、看出来了吗，普朗克常数在量子力学中就是这样的地位。如果换成其他值，那么得到的理论预测就和实验事实不符，普朗克常数只能是这个数！如果换成其他数，世界不会发生什么变化，只是人类发展了一个错误的理论罢了。

6、，我并不是说其他答者从黑体辐射或者光子能量角度回答是错误的，只是我从另一个角度来解释。毕竟量子力学已经建立差不多100年了，没必要一定遵循草创初期的轨迹来探寻答案，可以站在更后世的角度。

7、以人择原理的核心思想结尾世界之所以是这个样子的，是因为它只有是这个样子，才能产生人，把它认识成这个样子的。

普朗克常数，来源于普朗克对于黑体辐射公式的研究。对该常量的解释，诞生了量子力学。而且，普朗克常量也是链接微观粒子波粒二象的桥梁。

普朗克常量的来源

普朗克常量来源于人们对于黑体辐射的研究。黑体是物理学上面的专有名词，指的是一个对于任何电磁波都吸收，而不会反射的物体。黑体吸收电磁波后会产热，科学家们根据经典力学不同的理论，竟然得出来两个描述黑体产热和光波频率的公式，一个是维恩定律，一个是瑞利-金斯定律。更为令人困惑的是，两个定律竟然互不相容，一个在短波和实验数据完美切合，一个在长波区域和实验数据完美切合。这样奇怪的事情，令科学家十分困惑，大家觉得一定是什么地方出现了问题。

普朗克也是这些困惑科学家中的一员，他为了使得两个公式可以相互融合，提出了内插法解决这个问题。于是，他靠着纯数学的手段，真的还就猜出了一个公式，这个公式完全和实验数据相符，没有任何应用限制。但问题是，这个公式的物理学意义，竟然是要光的能量是一份份的发射，每份能量为hv，其中h就是普朗克常数。利用普朗克推出的这个公式，可以计算出h的值，就是6.626×10^-34 J·S。刚开始，普朗克对此解释也很不能接受，但公式又正确无疑。

普朗克常量再小会出现什么情况？

我们的世界存在很多常数，比如c、万有引力常数G等等，这些常数构成了我们的世界。每个常数看似没有任何联系，却又相互完美切合。任何一个常数的大小都是刚刚好，轻易改变任何一个常数，带来的都是一系列物理规律的改变。就像蝴蝶效应一样，即便远隔万里的蝴蝶扇动翅膀，也可能导致一场巨大的风暴。

对于这些物理常数而已，它们就是组成世界最为基础的基石。任何改变，都将会彻底地改变世界的构架。如果把我们的世界比作一个大型程序，那么这些常数就是全局变量，任何改变，导致程序的运行结果都会发生极大变化，甚至会出现一些严重BUG，导致程序崩溃。

我对普朗克常量，有个很个人的见解，这一点，普朗克本人也未必知道，他那个一份一份不能拆开的量，是什么原因所制约。宇宙物质多为螺旋构造，螺旋是一种周期性递进结构，不满一个周期，是不可能进入下一个周期的，即使是重复同一个周期的圆，或者以周期递进的“波"，也都是以满一个周期后，才能进入下一个周期，它们是不能以半个或几分之一周期，而进入下一个周期的。普朗克常量，反映的就是物质构造周期的不可分拆性，一个周期就是一个周期，从来就没有以三分之一周期，进入下一周期的例子。作周期运动的宇宙物质，无论是螺旋结构，还是圆的结构，亦或是波形结构，都必须遵行周期这个一份一份的份量性，物质能量是按周期一份一份集合的，它释放弥散时，也仍然以一份份的释放，这样解释普朗克常量，是符合物理的客观实在性的。

普朗克常数的存在证明了我们存在的这个世界可能是计算机模拟出来的，再厉害的计算也是有边界的，必须有个最小单位，否则计算量太大了。如同我们看屏幕时有个像素的概念，那就是屏幕的最小单位

光粒子，是微观世界的粒子在脱离自身所在的“原生态体系”时，在高速脱离状态过程中与原生态体系中其他粒子发生强烈并且高速碰撞时产生的新的粒子，不同种性的粒子所产生出来的光子其实是不同的。这是常识。

其二。所谓的光子半径，也是不一样的，因为任何一个粒子在高速临界状态过程中与其他粒子高速作用所产生的新的粒子也是因种性的不同而不同的，所以，所谓的常数，是不可能存在的。这就如同不同体量，种性的人在迅速走出门的时候带动起门口附近的物质变化的形态，状态都不尽相同的道理一样。只不过由于人类的观测手段或精度有限，还发现不了这种不同罢了。

上一篇：“茅台十五年”和“寄存15年的茅台”有何差异？下一篇：你正在住旅店的历程中，碰到过哪些有味的事儿