奇偶函数的性质

怪人怪事 2023-04-29 11:34www.bnfh.cn怪人怪事

　　奇函数性质1、图象关于原点对称；2、满足f(-x)=-f(x)；3、关于原点对称的区间上单调性一致等；偶函数性质1、图象关于y轴对称；2、满足f(-x)=f(x)；3、关于原点对称的区间上单调性相反等。

　　奇偶函数的性质

　　奇函数性质

　　1、图象关于原点对称

　　2、满足f(-x)=-f(x)

　　3、关于原点对称的区间上单调性一致

　　4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0

　　5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

　　偶函数性质

　　1、图象关于y轴对称

　　2、满足f(-x)=f(x)

　　3、关于原点对称的区间上单调性相反

　　4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0

　　5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

　　定义

　　奇函数

　　一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

　　偶函数

　　一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

　　常用运算方法

　　奇函数±奇函数=奇函数

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数