三角函数数值表

怪人怪事 2025-04-09 19:32www.bnfh.cn怪人怪事

深入特殊与非特殊角度的三角函数值

一、基本特殊角度的三角函数值概览

对于工程师、测绘师以及所有需要用到三角函数的人来说，记住一些特殊角度（如0°、30°、45°、60°和90°）的三角函数值是非常有帮助的。下面是这些特殊角度的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）和余切（cot）的值：

| 角度（°） | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |

|-|--|||||

| sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |

| cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |

| tan | 0 | √3/3 | 1 | √3 | ∞ |

| cot | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 |

二、扩展角度的示例及

除了上述特殊角度，还有一些非特殊角度的三角函数值也是常见的。例如：

15°：sin≈0.2588，cos≈0.9659，tan≈0.2679。在这个角度附近，正弦值较小，余弦值较大，正切值也较小。

75°：sin≈0.9659，cos≈0.2588，tan≈3.7321。这时正弦值接近1，余弦值较小，正切值较大。

120°：sin=√3/2，cos=-1/2，tan=-√3。这个角度是正切函数在第三象限的代表性角度。

三、三角函数值的数值变化规律

了解三角函数值随角度变化的规律对于理解和应用三角函数非常重要。以下是基本的数值变化规律：

1. 正弦函数：从0°到90°，数值从0增加到1；然后从90°到180°，数值从1逐渐减小到0。这意味着正弦函数在一个完整的周期内是先增后减。

2. 余弦函数：从0°到90°，数值从最大值（即1）逐渐减小到最小值（即0）；然后从90°到180°，数值从负的最小值逐渐增加到负的最大值（-1）。这意味着余弦函数在一个完整的周期内也是先减后增。